已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点是（0，），（0，），又点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)已知直线的斜率为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.
如图，三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，，．（1）证明：；（2）求点到平面的距离．
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是CD的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接FG．求证：直线FG⊂平面ABCD且直线FG∥直线A1B1．
如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为的中点．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．
空间四边形ABCD中，AB＝CD且AB与CD所成的角为60°，E、F分别是BC、AD的中点，求EF与AB所成角的大小．
如图所示，在直四棱柱中，,，点是棱上的一点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）是否存在点，使得平面⊥平面？若存在，试确定点的位置,并给出证明；若不存在，说明理由．
的对称轴为坐标轴,焦点是（0，
），（0，
），又点
在椭圆
的斜率为
、
两点,求
面积的最大值.
所在的平面与长方形
所在的平面垂直，
，
．
；
到平面
的距离．
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
的中点．
平面
；
中，
,
，点
是棱
上的一点．
平面
；
；
⊥平面
？若存在，试确定点
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