如图所示，在直四棱柱中，,，点是棱上的一点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）是否存在点，使得平面⊥平面？若存在，试确定点的位置,并给出证明；若不存在，说明理由．
以圆锥曲线的焦点弦AB为直径作圆,与相应准线有两个不同的交点,求证: ①这圆锥曲线一定是双曲线; ②对于同一双曲线,截得圆弧的度数为定值.
设，求证：。
设，，求的最大值。
设Ｐ，Ｑ为圆周上的两动点，且满足与圆内一定点，使，求过Ｐ和Ｑ的两条切线的交点M的轨迹。
已知函数y＝x2－2ax＋1(a为常数)在上的最小值为，试将用a表示出来，并求出的最大值.
中，
,
，点
是棱
上的一点．
平面
；
；，使得平面
⊥平面
？若存在，试确定点的位置,并给出证明；若不存在，说明理由．
有两个不同的交点,求证:
，求证：
。
，
，求
的最大值。
上的两动点，且满足与圆内一定点
，使
，求过Ｐ和Ｑ的两条切线的交点M的轨迹。
上的最小值为
，试将中，,，点是棱上的一点．平面；；，使得平面⊥平面？若存在，试确定点的位置,并给出证明；若不存在，说明理由．
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