如图,三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直,,.(1)证明:;(2)求点到平面的距离.
已知等差数列的前项和为,,, (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前100项和.
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据: 由散点图可知,销售量与价格之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是; (1)求的值; (2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系,且该产品的成本是每件4元,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入一成本)
已知函数,且,. (1)求、的值; (2)已知定点,设点是函数图象上的任意一点,求的最小值,并求此时点的坐标; (3)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
已知数列满足,()。 (1)求数列的通项公式; (2)设,求的前n项和; (3)设,数列的前n项和,求证:对.
函数, . (1)当时,求函数在上的最大值; (2)如果函数在区间上存在零点,求的取值范围.