如图,三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直,,.(1)证明:;(2)求点到平面的距离.
如图,已知四棱锥的底面为菱形,,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
(1)求y关于t的线性回归方程;(2)利用(1)中的回归方程,分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
在中,角所对的边分别为,满足,且.(1)求角的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角的值.
已知为正项等比数列,,为等差数列的前项和,.(Ⅰ)求和的通项公式; (Ⅱ)设,求.
(本小题满分12分)的三个内角所对的边分别为,向量,,且.(1)求的大小;(2)现在给出下列三个条件:①;②;③,试从中再选择两个条件以确定,求出所确定的的面积.