某投资商准备在某市投资甲、乙、丙三个不同的项目,这三个项目投资是否成功相互独立,预测结果如表:
(1)求恰有一个项目投资成功的概率;(2)求至少有一个项目投资成功的概率
已知数列的前项和满足,(为常数,且). (1)求数列的通项公式; (2)设,且数列为等比数列. ①求的值; ②若,求数列的前和.
如图所示,正方形所在的平面与等腰所在的平面互相垂直,其中顶,,为线段的中点. (1)若是线段上的中点,求证:平面; (2)若是线段上的一个动点,设直线与平面所成角的大小为,求的最大值.
锐角的内角,,,的对边分别为,,,已知 (1)求的值; (2)若,,求的面积.
给定函数和常数,若恒成立,则称为函数的一个“好数对”;若恒成立,则称为函数的一个“类好数对”.已知函数的定义域为. (1)若是函数的一个“好数对”,且,求; (2)若是函数的一个“好数对”,且当时,,求证: 函数在区间上无零点; (3)若是函数的一个“类好数对”,,且函数单调递增,比较与的大小,并说明理由.
已知数列的前项和满足. (1)求数列的通项公式; (2)设,记数列的前和为,证明:.