要从甲,乙两名运动员中选拔一人参加2012年伦敦奥运会跳水项目,对甲乙两人进行培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次,得出成绩茎叶图如图所示.(1)从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑,你认为选派哪名运动员更合适?(2)若将频率视为概率,对甲运动员在今后3次的比赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.
已知函数.(>0且≠1.) (1)求f(x)的定义域. (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明. (3)当0<<1时,求使f(x)>0的x的解集.
设函数的定义域为集合,不等式的解集为集合. (1)求集合,;(2)求集合,.
不用计算器计算:.
已知数列的前n项和为构成数列,数列的前n项和构成数列.若,则 (1)求数列的通项公式; (2)求数列的通项公式.
正三棱台中,分别是上、下底面的中心.已知,. (1)求正三棱台的体积; (2)求正三棱台的侧面积.