要从甲,乙两名运动员中选拔一人参加2012年伦敦奥运会跳水项目,对甲乙两人进行培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次,得出成绩茎叶图如图所示.
(1)从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑,你认为选派哪名运动员更合适?
(2)若将频率视为概率,对甲运动员在今后3次的比赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为
,求的分布列及数学期望.
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在点
的切线方程为
．
的解析式；
，求证：
在
上恒成立．已知椭圆C的中心在原点，焦点在
轴上，左右焦点分别为
，且
，点（1，
）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过
的直线
与椭圆
相交于
两点，且
的面积为
，求直线的方程．
为迎接高一新生报到，学校向高三甲、乙、丙、丁四个实验班征召志愿者．统计如下：
| 班 级 |
甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
| 志愿者人数 |
45 |
60 |
30 |
15 |
为了更进一步了解志愿者的来源，采用分层抽样的方法从上述四个班的志愿者中随机抽取50名参加问卷调查．
（1）从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名，求这两名来自同一个班级的概率；
（2）在参加问卷调查的50名志愿者中，从来自甲、丙两个班级的志愿者中随机抽取两名，用
表示抽得甲班志愿者的人数，求的分布列和数学期望．
为矩形，
,四边形
为梯形,
,
．
； 
中，角
，
,
的对边分别是
，
，
，其面积为
，且
．
，
,求相关知识点
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