(满分12分)已知, (1)求和;(2)若记符号,①在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑; ②求和.
(本题8分)已知集合,. (1)分别求,; (2)已知,若,求实数的取值集合.
(本小题满分10分) 设函数 (1)当时,求函数的定义域; (2)若函数的定义域为R,试求的取值范围.
(本小题满分10分) 直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程,曲线C的参数方程为为参数),求曲线C截直线l所得的弦长.
(本小题满分10分) 如图,已知⊙O和⊙M相交于A、B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙O于点C,点G为中点,连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE. (1)求证:; (2)求证:
(本小题满分12分) 已知函数, (1)若函数在上是减函数,求实数的取值范围; (2)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由; (3)当时,证明: .