已知：函数
.（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…〉.
(1) 当
时，求函数
的图
象在点
处的切线方程；
(2) 当
时，试求函数的极值；
(3)若
，则当
时，函数的图象是否总在不等式
所表示的平面区域内，请写出判
断过程.
相关试题
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
正半轴为极轴，已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程是
（
为参数，
，射线
与曲线交于极点外的三点
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)当
时，
两点在曲线上，求
与
的值．
如图，AB是⊙O的直径 ，AC是弦 ，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.
（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若
，求
的值.
已知函数
(I)当
时，讨论函数
的单调性：
(Ⅱ)若函数
的图像上存在不同两点
，
，设线段
的中点为
，使得在点
处的切线
与直线平行或重合，则说函数是“中值平衡函数”，切线叫做函数的“中值平衡切线”.
试判断函数是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由.
已知椭圆
：
的离心率等于
，点
在椭圆上.
(I)求椭圆的方程；
(Ⅱ)设椭圆的左右顶点分别为
,
,过点
的动直线
与椭圆相交于
,
两点，是否存在定直线
：
，使得与
的交点
总在直线
上？若存在，求出一个满足条件的
值；若不存在，说明理由。
所在平面与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
点
,
分别是线段
,
的中点. 
平面
;
在直线
//平面
，求平面
与平面
所成角的余弦值。相关知识点
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