（本题10分）在平面直角坐标系
中，已知抛物线
：
，在此抛物线上一点N
到焦点的距离是3.
（1）求此抛物线的方程；
（2）抛物线的准线与
轴交于
点，过点斜率为
的直线
与抛物线交于
、
两点．是否存在这样的，使得抛物线上总存在点
满足
，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
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，
.
的极大值和极小值; 
的切线的方程；
所围成的封闭图形的面积.
是奇函数.
的值； 
，不等式
恒成立，求
的取值范围. 设
，
，函数
（1）用五点作图法画出函数
在一个周期上的图象；
（2）求函数的单调递减区间和对称中心的坐标；
（3）求不等式
的解集; （4）如何由
的图象变换得到的图象.
的前
项和
满足
，
，
．
，求数列
，求证：数列
为等比数列，并求
的取值范围．
中，椭圆
：
的一个顶点为
，离心率为
．
过点
，过
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