（本题10分）在平面直角坐标系
中，已知抛物线
：
，在此抛物线上一点N
到焦点的距离是3.
（1）求此抛物线的方程；
（2）抛物线的准线与
轴交于
点，过点斜率为
的直线
与抛物线交于
、
两点．是否存在这样的，使得抛物线上总存在点
满足
，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
相关试题
的前
项和
（其中
为常数），且
，
．
；
的前
．（本小题满分12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高 (单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图．
（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（Ⅱ）计算甲班的样本方差；
（Ⅲ）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．
（本小题满分12分）已知函数
（其中
，
，
）的最大值为2，最小正周期为
．
（Ⅰ）求函数
的解析式及函数的增区间；
（Ⅱ）若函数图象上的两点
的横坐标依次为
，
为坐标原点，求△
的面积．
已知曲线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
，正方形ABCD的顶点都在上，且A、B、C、D依逆时针次序排列，点A的极坐标为
，
（1）求点A、B、C、D的直角坐标；
（2）设P为上任意一点，求
的取值范围．
（
）（
是一个无理数）
在定义域上不是单调函数，求a的取值范围；
和
，记过点
、
的直线
？若存在，求出a的取值集合；若不存在，请说明理由．相关知识点
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