如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，A

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如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。
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（1）求证：DM∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（3）求三棱锥M－BCD的体积

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos，=3．
（1）求△ABC的面积；
（2）若c=1，求a、sinB的值．

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设函数f（x）=x²（e^x﹣1）+ax³
（1）当时，求f（x）的单调区间；
（2）若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足2=a²﹣（b+c）²．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求2cos²﹣sin（﹣B）的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．

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已知数列{a_n}满足的前n项和为S_n，且S_n=+n﹣1，（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}的通项公式满足b_n=n（1﹣a_n），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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已知函数f（x）=1+sinxcosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）若tanx=2，求f（x）的值．

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