(本小题满分14分)设椭圆C:的左、右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上的一点,,坐标原点O到直线AF1的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l 交 x轴于点,交 y轴于点M,若,求直线l 的斜率.
已知函数为自然对数的底数),。(1)当时,求函数的单调区间和极值;(2)已知函数在上为增函数,且,若在上至少存在一个实数,使得成立,求的取值范围。
已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为,短轴长为,直线与椭圆C交于M、N两点。 (1)求椭圆C的方程; (2)若直线与圆相切,证明:为定值
如图,在多面体PABCD中,是边长为2的正三角形,BD=DC=,AD=,PA⊥平面ABC。(1)求证:PA∥平面BCD; (2)求三棱锥D-BCP的体积。
某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成,,,,,六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
已知数列的各项均为正数,前项和为,且(1)求证:数列是等差数列; (2)设求