（本小题满分12分）
如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角
形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，
F在棱AC上，且AF＝3FC．
（1）求三棱锥D－ABC的表面积；
（2）求证AC⊥平面DEF；
（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，
使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不
存在，试说明理由．
相关试题
满足什么条件时，
：
，
：
，
：
三条直线只有两个交点？
：
与圆
：
相交于
两点，
的面积为
．
； （2）求
．
绕点
逆时针旋转
后所得的直线方程．
满足条件：
，
，
，
，
，
．
的存在范围； （2）求
，设
，条件
的充分条件，求实数m的取值范围. 
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（本小题满分12分）
如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角
形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，
F在棱AC上，且AF＝3FC．
（1）求三棱锥D－ABC的表面积；
（2）求证AC⊥平面DEF；
（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，
使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不
存在，试说明理由．
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