求直线绕点逆时针旋转后所得的直线方程.
(本小题满分12分)二次函数(1)求的解析式;(2)在区间上,的图象上方,求实数m的范围.
(本小题满分12分)设p:实数x满足(1)若为真,求实数x的取值范围;(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)已知集合,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分)某慈善机构举办一次募捐演出,有一万人参加,每人一张门票,每张100元,在演出过程中穿插抽奖活动,第一轮抽奖从这一万张票根中随机抽取10张,其持有者获得价值1000元的奖品,并参加第二轮抽奖活动,第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮,电脑随机产生两个数,如果则电脑显示“中奖”,抽奖者获得9000元奖金;否则若电脑显示“谢谢”,则不中奖。(I)已知小曹在第一轮抽奖中被抽中,求小曹在第二轮抽奖中获奖的概率;(II)若小叶参加了此次活动,求小叶参加此次活动收益的期望;(III)若此次募捐除奖品和奖金外,不计其它支出,该机构想获得96万元的慈善款,问该慈善机构此次募捐是否能达到预期目标。
(本小题满分12分)某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为p,不堵车的概率为1—p。若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响。(I)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走公路②堵的概率;(II)在(I)的条件下,求三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率