在极坐标系中,已知圆的圆心,半径.(Ⅰ)求圆的极坐标方程;(Ⅱ)若,直线的参数方程为(为参数),直线交圆于两点,求弦长的取值范围.
(本小题满分10分) 已知函数。 (1)当时,求函数的单调增区间; (2)若对任意, 恒有,求的取值范围。
(本小题满分10分)椭圆的离心率为,且过点。 (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆交于两点,,求的值。
(本小题满分9分)要制做一个体积为72的长方体带盖箱子,并且使长宽之比为,设箱子的表面积为,宽为。 (1)写出箱子的表面积关于宽的函数解析式,并写出函数的定义域; (2)求箱子的表面积的最小值及取得最小值时的的值。
(本小题满分9分)命题:“方程表示焦点在轴上的双曲线”,命题:“在区间上,函数单调递增”,若是真命题,是真命题,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)设函数. (Ⅰ)若x=时,取得极值,求的值; (Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求的取值范围。