当满足什么条件时,:,:,:三条直线只有两个交点?
(本小题满分12分) 设为数列的前项和,且对任意时,点都在函数的图象上。(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和的最大值。
(本小题满分12分) 某校校庆,各界校友纷至沓来,某班共来了位校友(且),其中女校友位,组委会对这位校友登记制作了一份校友名单,现随机从中选出位校友代表,若选出的位校友代表是一男一女,则称为“友情搭档”。(1)若随机选出的位校友代表为“友情搭档”的概率不小于,求的最大值;(2)当时,设选出的位校友代表中女校友人数为,求的分布列和均值。
(本小题满分12分)在中,角的对边分别是,若。(1)求角的大小;(2)若,的面积为,求的值。
(本小题满分14分)已知函数,.(1)求函数的单调递增区间;(2)若函数有两个零点,且,求实数的取值范围并证明随的增大而减小.
(本小题满分13分)已知函数(,)图象的相邻两对称轴间的距离为,若将函数的图象向左平移个单位后图象关于轴对称.(1)求使成立的的取值范围;(2)设,其中是的导函数,若,且,求的值.