已知函数,设 .(1)求F(x)的最大值及最小值. (2) 已知条件,条件的充分条件,求实数m的取值范围.
(本题满分12分)某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:
(1)写出表中①②位置的数据;(2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数;(3)在(2)的前提下,高校决定在这6名学生中录取2名学生,求2人中至少有1名是第四组的概率.
定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.(1)判断函数是否是有界函数,请写出详细判断过程;(2)试证明:设,若在上分别以为上界,求证:函数在上以为上界;(3)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.
已知函数(且)(1)求的定义域和值域(2)判断的奇偶性,并证明(3)当时,若对任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围
解关于的不等式
已知集合 (1)当时,求(2)若,求实数的值