(《几何证明选讲》选做题).如图:直角三角形ABC中,∠B=90 o,AB=4,以BC为直径的圆交边AC于点D,AD=2,则∠C的大小为 ▲
已知等比数列中,,前项和是前项中所有偶数项和的倍.(1)求通项;(2)已知满足,若是递增数列,求实数的取值范围.
已知箱子里装有4张大小、形状都相同的卡片,标号分别为1,2,3,4.(1)从箱子中任取两张卡片,求两张卡片的标号之和不小于5的概率;(2)从箱子中任意取出一张卡片,记下它的标号,然后再放回箱子中;第二次再从箱子中任取一张卡片,记下它的标号,求使得幂函数图像关于轴对称的概率.
已知 (1)最小正周期及对称轴方程; (2)已知锐角的内角的对边分别为,且 ,,求边上的高的最大值.
设,曲线在点处的切线与直线垂直.(1)求的值;(2)若对于任意的,恒成立,求的范围;(3)求证:
如图,分别过椭圆:左右焦点、的动直线相交于点,与椭圆分别交于不同四点,直线的斜率、、、满足.已知当轴重合时,,.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在定点,使得为定值.若存在,求出点坐标并求出此定值,若不存在,说明理由.