已知函数(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;;(2)在中,分别是角A、B、C的对边,若,求 面积的最大值.
设函数,其中为自然对数的底数. (Ⅰ)已知,求证:; (Ⅱ)函数是的导函数,求函数在区间上的最小值.
设到定点的距离和它到直线距离的比是. (Ⅰ)求点的轨迹方程; (Ⅱ)为坐标原点,斜率为的直线过点,且与点的轨迹交于点,,若,求△的面积.
在梯形中,,,,,如图把沿翻折,使得平面平面. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若点为线段中点,求点到平面的距离.
某市为了了解“陕西分类招生考试”宣传情况,从四所中学的学生当中随机抽取50名学生参加问卷调查,已知四所中学各抽取的学生人数分别为15,20,10,5. (Ⅰ)从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生,求这两名学生来自同一所中学的概率; (Ⅱ)在参加问卷调查的名学生中,从来自两所中学的学生当中随机抽取两名学生,用表示抽得中学的学生人数,求的分布列及期望值.
已知是一个单调递增的等差数列,且满足,,数列的前项和为,数列满足. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.