(本小题满分12分)已知实数列等比数列,其中成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列的前项和记为证明:<128…).
(本小题满分12分)已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1时取得极值,且f(1)=—1.(1)试求常数a、b、c的值;(2)试判断x=±1是函数的极小值点还是极大值点,并说明理由。
圆柱形容器,其底面直径为2m,深度为1 m,盛满液体后以0.01m3/s的速率放出,求液面高度的变化率.
已知函数,求的单调区间。
(本小题12分) 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1=2。
(1)证明:AB1⊥BC1;
(本小题12分)已知椭圆的一个顶点为(-2,0),焦点在x轴上,且离心率为.(1)求椭圆的标准方程.(2)斜率为1的直线与椭圆交于A、B两点,O为原点,当△AOB的面积最大时,求直线的方程.