(本小题满分12分) 如图,直三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点. (1)求证:平面平面.(2)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.
(本小题12分) 某厂生产某种产品的年固定成本为万元,每生产()千件,需另投入成本为,当年产量不足千件时,(万元);当年产量不小于千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为元时,该厂年内生产该商品能全部销售完. (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
(本小题12分)已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的面积
(本小题12分)解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0
(本小题12分) 设数列满足:, (1)求证:数列是等比数列(要指出首项与公比), (2)求数列的通项公式
(本小题10分) 如图,在四边形ABCD中,已知AD^CD, AD="10," AB="14," ÐBDA=60°, ÐBCD=135°求BC的长.