(本小题满分12分) 如图,直三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点. (1)求证:平面平面.(2)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.
已知,⑴求的值;⑵求的值.
已知函数,数列满足:.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)求证不等式:
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过、、三点.(1)求椭圆的方程:(2)若点D为椭圆上不同于、的任意一点,,当内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标;(3)若直线与椭圆交于、两点,证明直线与直线的交点在直线上.
已知函数(1)若函数的最小值是,且,求的值:(2)若,且在区间恒成立,试求取范围;
(Ⅰ)如果三段的长度均为整数,求能构成三角形的概率;(Ⅱ)如果把铁丝截成2,2,3的三段放入一个盒子中,然后有放回地摸4次,设摸到长度为2的次数为,求与;(Ⅲ)如果截成任意长度的三段,求能构成三角形的概率.