已知m=(2cos x+2sin x,1),n=(cos x,-y),且m⊥n.(1)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的单调增区间;(2)已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C对应的边长,若f=3,且a=2,b+c=4,求△ABC的面积.
要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户(如图所示),在窗框为定长的条件下,要使窗户能够透过最多的光线,窗户应设计成怎样的尺寸?
已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b. (1)解关于a的不等式f(1)>0; (2)当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a、b的值.
已知不等式(2+x)(3-x)≥0的解集为A,函数f(x)=(k<0)的定义域为B. (1)求集合A; (2)若集合B中仅有一个元素,试求实数k的值; (3)若BA,试求实数k的取值范围.
已知关于x的不等式:<1. (1)当a=1时,解该不等式; (2)当a>0时,解该不等式.
已知a>0,解关于x的不等式x2-x+1<0.