已知函数.(1)求函数的最小值;(2)已知,命题:关于的不等式对任意恒成立;:函数是增函数.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
.已知直线:和:。 问为何值时,有:(1)∥?(2)⊥?
如图是总体的一样本频率分布直方图,且在[15,18内的频数为8,求(1)样本容量;(2)若在[12,15内小矩形面积为,求在[12,15内的频数;(3)在(2)的条件下,求样本数据在[18,33内的频率并估计总体数据在[18,33内的频率.
如图,在△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且==λ(0<λ<1). (1)判断EF与平面ABC的位置关系并给予证明; (2)是否存在λ,使得平面BEF⊥平面ACD,如果存在,求出λ的值,如果不存在,说明理由.
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=2,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,且点P在平面BCD内的投影O在CD上. (1) 求二面角P-DB-C的正弦值; (2) 求点C到平面PBD的距离.
.已知函数(为实数,,). (1)当函数的图像过点,且方程有且只有一个根,求的表达式; (2)若当,,,且函数为偶函数时,试判断能否大于?