某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A，B，C，D，E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试．已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A，B，C，D四项考试不合格的概率均为
，参加第五项不合格的概率为
.
(1)求该生被录取的概率；
(2)记该生参加考试的项数为X，求X的分布列和期望．
相关试题
（文）（本大题满分12分）
掷一枚硬币，正、反两面出现的概率都是0.5，把这枚硬币反复掷8次，这8次中的第n次中，假若正面出现，记an＝1，若反面出现，记an＝－1，令Sn＝a1＋a2＋…＋an(1≤n≤8)，在这种情况下，试求下面的概率：
(1)S2≠0且S8＝2的概率；
(2)S4＝0且S8＝2的概率．
（本小题12分）
（改编题）(理)
四个纪念币
、
、
、
,投掷时正面向上的概率如下表所示
.
| 纪念币 |
A |
B |
C |
D |
| 概率 |
 |
|
a |
a |
这四个纪念币同时投掷一次,设
表示出现正面向上的个数.
(Ⅰ)求
的分布列及数学期望；
(Ⅱ)在概率
中,若
的值最大,求
的取值范围；
（本小题满分12分）
(理）已知函数
取得极小值
.
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）设直线
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
（1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
（2）对任意x∈R都有
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
试证明：直线
是曲线
的“上夹线”.
(本小题满分10分)（改编题）
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB＝．
(1)求cotA＋cotC的值；
(2)设·＝，求a＋c的值．
，若实数
使向量
。
的轨迹方程，并判断
时，过点
且斜率为
的直线与此时（1）中的曲线相交的另一点为
，能否在直线
上找一点
，使
为正三角形（请说明理由）。推荐套卷
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