某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加A,B,C,D,E五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参加后面的考试.已知每一项测试都是相互独立的,该生参加A,B,C,D四项考试不合格的概率均为,参加第五项不合格的概率为.(1)求该生被录取的概率;(2)记该生参加考试的项数为X,求X的分布列和期望.
已知圆的圆心为原点,且与直线相切。 (1)求圆的方程; (2)过点(8,6)引圆O的两条切线,切点为,求直线的方程。
设直线和圆相交于点。 (1)求弦的垂直平分线方程;(2)求弦的长。
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,M、N分别是AB、PC的中点,且.证明:平面PAD⊥平面PDC.
过点作直线,使它被两相交直线和所截得的线段恰好被点平分,求直线的方程.
已知函数的定义域为,当时,,且对于任意的,恒有成立. (1)求; (2)证明:函数在上单调递增; (3)当时, ①解不等式; ②求函数在上的值域.