为了估计某校的某次数学考试情况,现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生,其成绩(百分制)均在上,将这些成绩分成六段,,…,后得到如图所示部分频率分布直方图.(1)求抽出的60名学生中分数在内的人数;(2)若规定成绩不小于85分为优秀,则根据频率分布直方图,估计该校优秀人数.
(满分12分)甲、乙两名同学在高一学年中(相同条件下)都参加数学考试十次,每次考试成绩如下表:
请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图,并从以下不同角度对这次测试结果进行分析。 (1)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩更稳定些; (2)从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些; (3)从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些 ; (4)从折线图上两人成绩分数的走势看,分析谁更有潜力。
(满分9分)盒子中有大小形状相同的4只红球、2只黑球,每个球被摸到的机会均等,求下列事件的概率: (1)A=“任取一球,得到红球”; (2)B=“任取两球,得到同色球”; (3)C=“任取三球,至多含一黑球”。
(满分10分)用自然语言设计一种计算的值的算法,并画出相应的程序框图。
(满分9分)如图,已知梯形中,,。求梯形的高.
(本小题满分12分) 已知正方形的中心在原点,四个顶点都在函数图象上,且正方形的一个顶点为. (Ⅰ)试写出正方形另外三个顶点的坐标,并求,的值; (II)求函数的单调增区间.