为了估计某校的某次数学考试情况,现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生,其成绩(百分制)均在上,将这些成绩分成六段,,…,后得到如图所示部分频率分布直方图.(1)求抽出的60名学生中分数在内的人数;(2)若规定成绩不小于85分为优秀,则根据频率分布直方图,估计该校优秀人数.
已知函数f(x)=x2-2acos kπ·ln x(k∈N*,a∈R,且a>0). (1)讨论函数f(x)的单调性; (2)若k=2 04,关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值.
已知函数f(x)=|ax-2|+bln x(x>0,实数a,b为常数). (1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围; (2)若a≥2,b=1,求方程f(x)=在(0,1]上解的个数.
已知函数f(x)=ln x+2x,g(x)=a(x2+x). (1)若a=,求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间; (2)若f(x)≤g(x)恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x3-ax2-3x. (1)若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围; (2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=x2-(1+2a)x+aln x(a为常数). (1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在x=1处切线的方程; (2)当a>0时,讨论函数y=f(x)在区间(0,1)上的单调性,并写出相应的单调区间.