设矩阵 M = a 0 0 b （其中 a > 0 , b > 0 ）. （I）若 a = 2 , b = 3 ，求矩阵M的逆矩阵 M - 1 ； （II）若曲线 C : x 2 + y 2 = 1 在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线 C ` : x 2 4 + y 2 = 1 ，求 a , b 的值.
(本题满分12分)（1）已知和为平面外的两平行直线，且有∥，求证：∥。 （2）画出下面实物的三视图。
已知数列的前和为，且满足。 （1）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论； （2）求； （3）求证：。
已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点为，且，过点的直线与椭圆相交于两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。
直线及圆，是否存在实数，使自发出的光线被直线反射后与圆相切于点？若存在求出，若不存在说明理由。
顶点在原点，焦点在轴上的抛物线截直线所得的弦长|AB|=，求此抛物线的方程。
和
为平面
外的两平行直线，且有
的前
和为
，且满足
。
是否为等差数列？并证明你的结论；
； 
。
，它的短轴长为
，一个焦点为
，一个定点为
，且
，过点的直线与椭圆相交于
两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以
为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。
及圆
，是否存在实数
，使自
发出的光线被直线
反射后与圆
相切于点
？若存在求出
轴上的抛物线截直线
所得的弦长|AB|=
，求此抛物线的方程。，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点为，且，过点的直线与椭圆相交于两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。
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