设矩阵 M = a 0 0 b (其中 a > 0 , b > 0 ). (I)若 a = 2 , b = 3 ,求矩阵M的逆矩阵 M - 1 ; (II)若曲线 C : x 2 + y 2 = 1 在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线 C ` : x 2 4 + y 2 = 1 ,求 a , b 的值.
已知△ABC中,各点的坐标分别为,求:(1)BC边上的中线AD的长度和方程;(2)△ABC的面积.
已知对一切恒成立,求实数的取值范围.
已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1).(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值;(2)若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值范围.
已知函数.(1)确定的值,使为奇函数;(2)当为奇函数时,求的值域。
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?