设矩阵 M = a 0 0 b (其中 a > 0 , b > 0 ). (I)若 a = 2 , b = 3 ,求矩阵M的逆矩阵 M - 1 ; (II)若曲线 C : x 2 + y 2 = 1 在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线 C ` : x 2 4 + y 2 = 1 ,求 a , b 的值.
在四面体ABCD中,AB=AD=BD=2,BC=DC=4,二面角A-BD-C的大小为60°,求AC的长.
已知:如图12,P是正方形ABCD所在平面外一点,PA=PB=PC=PD=a,AB=a. 求:平面APB与平面CPD相交所成较大的二面角的余弦值.
矩形ABCD,AB=3,BC=4,沿对角线BD把△ABD折起,使点A在平面BCD上的射影A′落在BC上,求二面角A-BD-C的大小的余弦值.
在高中阶段,在各个领域我们学习许多知识.在语言与文学领域,学习语文和外语;在数学领域学习数学;在人文与社会领域,学习思想政治、历史和地理;在科学领域,学习物理、化学和生物;在技术领域,学习通用技术和信息技术;在艺术领域学习音乐、美术和艺术;在体育与健康领域,学习体育等.试设计一个学习知识结构图.
设是集合中所有的数从小到大排列成的数列,即,将数列各项按照上小下大,左小右大的原则写成如下的三角形数表: (1)写出这个三角形数表的第四行、第五行; (2)求.