(本小题满分14分)已知函数.(I)当时,求函数的单调区间;(II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o,问:m在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
在如图所示的几何体中,平面,∥, 是的中点,,.(1)证明:∥平面;(2)求二面角的大小的余弦值.
已知函数.(1)求函数f (x)的最小正周期;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足,求f(B)的取值范围.
已知数列的各项均为正数,记,, .(1)若,且对任意,三个数组成等差数列,求数列的通项公式.(2)证明:数列是公比为的等比数列的充分必要条件是:对任意,三个数组成公比为的等比数列.
已知椭圆的左右焦点分别为,点为短轴的一个端点,.(1)求椭圆的方程;(2)如图,过右焦点,且斜率为的直线与椭圆相交于两点,为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为.求证: 为定值.
已知函数,.(1)求的单调区间;(2)当时,若对于任意的,都有成立,求的取值范围.