某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了
人，回答问题统计结果如图表所示．
| 组号 |
分组 |
回答正确 的人数 |
回答正确的人数 占本组的概率 |
| 第1组 |
 |
5 |
0.5 |
| 第2组 |
 |
 |
0.9 |
| 第3组 |
 |
27 |
 |
| 第4组 |
 |
 |
0.36 |
| 第5组 |
 |
3 |
 |
(Ⅰ) 分别求出
的值；
(Ⅱ) 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
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（
为常数，
），且数列
是首项为
，公差为
，当
时，求数列
的前
项和
； 
，如果
中的每一项恒小于它后面的项，求已知中心在原点
，焦点在x轴上，离心率为
的椭圆过点（
，
）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点的直线与该椭圆交于
、
两点，满足直线
，
，
的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围．
中,侧棱与底面垂直,
,
,点
分别为
和
的中点.
;
的正弦值.在某校高三学生的数学校本课程选课过程中，规定每位同学只能选一个科目。已知某班第一小组与第二小组各 有六位同学选择科目甲或科 目乙，情况如下表：
| |
科目甲 |
科目乙 |
总计 |
| 第一小组 |
1 |
5 |
6 |
| 第二小组 |
2 |
4 |
6 |
| 总计 |
3 |
9 |
12 |
现从第一小组、第二小 组中各任选2人分析选课情况.
（1）求选出的4 人均选科目乙的概率；
（2）设
为选出的4个人中选科目甲的人数，求的分布列和数学期望．
，（
，其中
）的周期为
，且图像上一个最低点为
的解析式；
时，求相关知识点
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