已知⊙O:x2+y2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|.(Ⅰ)求实数a,b间满足的等量关系;(Ⅱ)求线段PQ长的最小值;(Ⅲ)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径最小值时⊙P的方程.
. (1)求的单调区间;(2)求函数在上的最值.
求证:.
已知数列的前n项和满足 (1)写出数列的前3项、、; (2)求数列的通项公式; (3)证明对于任意的整数有
设函数 (1)画出的简图; (2)若方程有三个不等实根,求k值的集合; (3)如果时,函数的图象总在直线的下方,试求出k值的集合。
如果n件产品中任取一件样品是次品的概率为,则认为这批产品中有件次品。某企业的统计资料显示,产品中发生次品的概率p与日产量n满足,有已知每生产一件正品可赢利a元,如果生产一件次品,非但不能赢利,还将损失元(). (1)求该企业日赢利额的最大值; (2)为保证每天的赢利额不少于日赢利额最大值的50%,试求该企业日产量的取值范围。