已知⊙O:x2+y2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|.(Ⅰ)求实数a,b间满足的等量关系;(Ⅱ)求线段PQ长的最小值;(Ⅲ)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径最小值时⊙P的方程.
(本小题满分14分)如图所示,在四棱锥中,平面,,,,是的中点. (1)证明:平面; (2)若,,,求二面角的正切值.
(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和,,且Sn的最大值为8. (1)确定常数k的值,并求通项公式an; (2)求数列的前n项和Tn。
(本小题满分12分)函数()的最大值为1,对任意,有。 (1)求函数的解析式; (2)若,其中,求的值。
(本题满分14分)设(为实常数). (1)当时,证明:不是奇函数; (2)设是奇函数,求与的值; (3)当是奇函数时,证明对任何实数、c都有成立
(本题满分12分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件: ①对任意实数均有成立; ②; ③当时,都有成立。 (1)求,的值; (2)求证:为上的增函数 (3)求解关于的不等式.