设函数对任意实数都有且时。 (Ⅰ)证明是奇函数; (Ⅱ)证明在内是增函数;(Ⅲ)若,试求的取值范围。
设,其中, 已知满足 (1)求函数的单调递增区间; (2)求不等式的解集.
设函数其中 (1)若=0,求的单调区间 (2)设表示与两个数中的最大值,求证:当0≤x≤1时,||≤.
已知椭圆的左右焦点为,抛物线C:以为焦点且与椭圆相交于点、,点在轴上方,直线与抛物线相切. (1)求抛物线的方程和点、的坐标; (2)设A,B是抛物线C上两动点,如果直线,与轴分别交于点.是以,为腰的等腰三角形,探究直线AB的斜率是否为定值?若是求出这个定值,若不是说明理由.
已知等差数列中,,前项和为且满足条件: (1)求数列的通项公式; (2)若数列的前项和为有,,又,求数列的前项和.
如图,已知中,,,,,交于,为上点,且,将沿折起,使平面平面 (1)求证:∥平面; (2)求三棱锥的体积