（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，
的两个顶点
的坐标分别是
，点
是的重心，
轴上一点
满足
，且
．
（1）求的顶点
的轨迹
的方程；
（2）不过点
的直线
与轨迹交于不同的两点
.若以
为直径的圆过点时，试判断直线
是否过定点？若过，请求出定点坐标，不过，说明理由．
相关试题
如图，在直四棱柱ABCD-A
BCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2," AA="2," E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。
（1）证明：直线EE//平面FCC；
求二面角B-FC-C的余弦值。
，试问是否存在实数
，使
成立？如果存在，求出已知点
及圆
：
.
（Ⅰ）若直线
过点
且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（Ⅱ）设过点P的直线
与圆交于
、
两点，当
时，求以线段
为直径的圆
的方程；
（Ⅲ）设直线
与圆交于
，
两点，是否存在实数
，使得过点的直线
垂直平分弦
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由
满足
，求①
的最大值；②
的最小值；
的最值．
和直线
只有一个公共点，那么
的值为 （）
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