(本小题满分12分)如图所示,已知在四棱锥中, ∥,,,且(1)求证:平面;(2)试在线段上找一点,使∥平面, 并说明理由;(3)若点是由(2)中确定的,且,求四面体的体积.
在平面直角坐标系xOy中,点A(4,0)、B(1,0),动点P满足 (1)求点P的轨迹C的方程; (2)若直线与轨迹C相交于M、N两点,直线与轨迹C相交于P、Q 两点,顺次连接M,N,P,Q得到的四边形MNPQ是棱形,求b。
已知数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)设为数列的前n项积,是否存在实数a,使得不等式对一切都成立?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由。
已知直线与曲线相切。 (1)求b的值; (2)若方程上有两个解,求m的取值范围。
.如图5(1)是一个水平放置的正三棱柱ABC—A1B1C1,D是棱BC的中点,正三棱柱的正(主)视图如图5(2)。 (1)求正三棱柱ABC—A1B1C1的体积; (2)证明:A1B//平面ADC1;
17.有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表:
已知在全部105人中抽到随机抽取2人为优秀的概率为 (1)请完成上面的列联表; (2)根据列联表的数据,若按95%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”。 (3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人;把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取的人的序号,试求抽到6或10的概率。