(本小题满分14分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,)。(1)若||=||,求角α的值;(2)若·,求的值
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点,离心率等于. 求椭圆C的方程; 过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若=λ1,=λ2,求证λ1+λ2为定值.
已知数列{an}中,an=2-( n≥2,n∈N+) 若a1=,数列{bn}满足bn=( n∈N+),求证数列{bn}是等差数列; 若a1=,求数列{an}中的最大项与最小项,并说明理由. 若1<a1<2, 试证:1<an+1< an<2
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱CC1的中点,直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.求此正三棱柱的侧棱长;求二面角A-BD-C的大小;求点C到平面ABD的距离.
某校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作. 规定:至少正确完成其中2题的便可提高通过. 已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成,2题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响. 求: 分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望; 试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.
设函数f (x)="2cosx" (cosx+sinx)-1,x∈R 求f (x)的最小正周期T; 求f (x)的单调递增区间.