△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知(1)求B;(2)若b=2,求△ABC面积的最大值。
某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响. (Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;(Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望.(注:本小题结果可用分数表示)
已知向量,设函数(I)求的解析式,并求最小正周期;(II)若函数的图像是由函数的图像向右平移个单位得到的,求的最大值及使取得最大值时的值.
已知函数的定义域为,且对于任意,存在正实数L,使得均成立。(1)若,求正实数L的取值范围;(2)当时,正项数列{}满足①求证:;②如果令,求证:.
已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,若在区间上的最小值为-2,求实数的取值范围; (3)若对任意,且恒成立,求实数的取值范围.
在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1。(1)请在线段CE上找到一点F,使得直线BF∥平面ACD,并证明;(2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小;