将数2.5随机地(均匀地)分成两个非负实数,例如2.143和0.357或者和2.5-,然后对每一个数取与它最接近的整数,如在上述第一个例子中是取2和0,在第二个例子中取2和1.那么这两个整数之和等于3的概率是多少?
已知抛物线方程,过点作抛物线的两条切线,切点分别为. (Ⅰ)求证直线过定点; (Ⅱ)求△(为坐标原点)面积的最小值.
如图,已知四棱锥的底面为矩形,且平面分别为的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的大小值.
(本小题满分12分) 设函数 (1)当时,求的最大值; (2)令,(),其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围; (3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.