(文科)已知椭圆:的上顶点为,两个焦点为、,为正三角形且周长为6.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)已知圆:,若直线与椭圆只有一个公共点,且直线与圆相切于点;求的最大值.
已知直线是半径为3的圆的一条切线,是平面上的一动点,作,垂足为,且; (1)、试问点的轨迹是什么样的曲线?求出该曲线的方程; (2)、过圆心作直线交点的轨迹于、两点,若,求直线的方程。
已知函数,点、是该函数图象上的两点,且满足,; (1)、求证:; (2)、问是否能够保证和中至少有一个为正数?请证明你的结论。
已知函数的值域为; (1)、求实数、的值; (2)、判断函数在上的单调性,并给出证明; (3)、若,求证:。
对于任意的,均有(),求关于的方程的根的范围。
已知等比数列{}的各项为不等于1的正数,数列{}的通项公式为,其中1<a<为常数,对于k 、t∈N,k≠t ,满足,,,是否存在自然数使得n>时,>1恒成立?若存在求出相应的,若不存在,请说明理由。