盒中装有16个球,其中6个是玻璃球,10个是木质球.玻璃球中有2个是红色的,4个是蓝色的;木质球中有3个是红色的,7个是蓝色的.(1)现从中任取1个,已知取到的是蓝球,问该球是玻璃球的概率是多少?(2)现从中任取1个,取后放回,则第一次取到的是蓝球且第二次取得的是玻璃球的概率是多少?
在如图的多面体中,⊥平面,,,,,,,是的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:;
从某节能灯生产在线随机抽取100件产品进行寿命试验,按连续使用时间(单位:天)共分5组,得到频率分布直方图如图. (I)以分组的中点资料作为平均数据,用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命; (II)为了分析使用寿命差异较大的产品,从使用寿命低于200天和高于350天的产品中用分层抽样的方法共抽取6件,求样品A被抽到的概率。
已知数列为等差数列,且 (1)求数列的通项公式; (2)证明….
已知中,是三个内角的对边,关于的 不等式的解集是空集。 (1)求角的最大值; (2)若,的面积,求当角取最大值时的值。
已知向量,=(,),记; (1)若,求的值; (2)若中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围.