(本小题满分12分)已知向量,,向量,,函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)已知,,分别为内角,,的对边,为锐角,,,且恰是在,上的最大值,求,和的面积.
第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语。(I)根据以上数据完成以下2X2列联表:并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?(II)会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过,若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译,则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少?
在△ABC中,,。(I)求sinC的值;(II)设BC=5,求△ABC的面积。
已知函数。(I)求f(x)的单调区间;(II)若对任意x∈[1,e],使得g(x)≥-x2+(a+2)x恒成立,求实数a的取值范围;(III)设F(x)=,曲线y=F(x)上是否总存在两点P,Q,使得△POQ是以O(O为坐标原点)为钝角柄点的钝角三角开,且最长边的中点在y轴上?请说明理由。
已知直线,圆O:=36(O为坐标原点),椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为e=,直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等。(I)求椭圆C的方程;(II)过点(3,0)作直线l,与椭圆C交于A,B两点设(O是坐标原点),是否存在这样的直线l,使四边形为ASB的对角线长相等?若存在 ,求出直线l的方程,若不存在,说明理由。
如图所示,多面体FE-ABCD中,ABCD和ACFE都是直角梯形,DC∥AB,AE∥CF,平面ACFE⊥平面ABCD,AD=DC=CF=2AE=,∠ACF=∠ADC=。(I)求证:BC⊥平面ACFE;(II)求二面角B-FE-D的平面角的余弦值。