(本小题满分12分)已知数列满足,且,为的前项和.(Ⅰ)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;(Ⅱ)如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分8分)已知函数 ,其中,(1)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式(2)讨论函数的单调性
(本小题满分6分)已知双曲线(1)求双曲线的渐近线方程;(2)试问过点能否作直线,使与双曲线交于两点,且点A是线段的中点?这样的直线存在吗?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由。
(本小题满分6分)已知(),函数,且的最小正周期为,(1)求的值;(2)求的单调区间.
已知椭圆的上顶点为,左右焦点分别为,直线与圆:相切,若椭圆上点使得成等比数列求
为椭圆上任一点(不是长轴顶点),过点的切线与过长轴顶点与长轴垂直的直线相交于点,求证以线段为直径的圆过这个椭圆的两个焦点