.(本小题满分12分)某单位实行休年假制度三年以来,50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:
根据上表信息解答以下问题:(Ⅰ)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之和,记“函数在区间,上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率;(Ⅱ)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之差的绝对值,求随机变量 的分布列及数学期望.
设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且. (Ⅰ)求数列 的通项公式; (Ⅱ)若,为数列的前项和,求
中,角、、所对应的边分别为、、,若. (1)求角; (2)若,求的单调递增区间
已知函数有两个极值点,且直线与曲线相切于点。 (1) 求和 (2) 求函数的解析式; (3) 在为整数时,求过点和相切于一异于点的直线方程
已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是 (1)求椭圆E的方程; (2)过点C(—1,0),斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点,请问x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,这两族人数占各自小区总人数的比例如下: (1)从三个社区中各选一人,求恰好有2人是低碳族的概率; (2)在B小区中随机选择20户,从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X,求X的分布列和期望EX.