从某校高三上学期期末数学考试成绩中,随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下:(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分;(Ⅱ)以上述样本的频率作为概率,从该校高三学生中有放回地抽取3人,记抽取的学生成绩不低于90分的人数为,求的分布列和期望.
已知函数 (1)求函数的最小正周期及单调递减区间 (2)当时,求的值域
已知,,且. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求.
已知函数是定义在上的奇函数,并且在上是减函数.是否存在实数使恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.[来
我国是水资源比较贫乏的国家之一.目前,某市就节水问题,召开了市民听证 会,并对水价进行激烈讨论,会后拟定方案如下:以户为单位,按月收缴,水价按照每户每 月用水量分三级管理,第一级为每月用水量不超过12吨,每吨3.5元;第二级计量范围为 超过12吨不超过18吨部分,第三级计量范围为超出18吨的部分,一、二、三级水价的单 价按1:3:5计价. (1)请写出每月水费(元)与用水量(吨)之间的函数关系; (2)某户居民当月交纳水费为63元,该户当月用水多少吨?
已知函数. (1)证明函数具有奇偶性; (2)证明函数在上是单调函数; (3)求函数在上的最值.