(本小题满分10分)已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形,俯视图是矩形(尺寸如图所示)。(I)利用所给提示图,作出该几何体的直观图;(Ⅱ)求该几何体的体积V。
已知集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的值.
已知函数其中为自然对数的底数, . (1)设,求函数的最值; (2)若对于任意的,都有成立,求的取值范围.
已知矩形,,点是的中点,将△沿折起到△的位置,使二面角是直二面角. (1)证明:⊥面; (2)求二面角的余弦值.
已知函数f(x)=(1+)sin2x+msin(x+)sin(x-). (1)当m=0时,求f(x)在区间[,]上的取值范围; (2)当tan α=2时,f(α)=,求m的值.
如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,. (1)求证:平面; (2)求四面体的体积.