如图,在直角梯形中,,∥,,,将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求几何体的体积.
(本小题满分14分)设各项均为正数的数列的前项和为,满足,且构成等比数列;(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.
已知数列是等差数列,且(1)求数列的通项公式;(2)令求数列前n项和的公式.
(本小题满分14分)海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东,距离为海里;在处看灯塔在货轮的北偏西,距离为海里;货轮向正北由处行驶到处时看灯塔在货轮的北偏东.(要画图)求:(1)处与处之间的距离;(2)灯塔与处之间的距离.
(本小题满分14分)在ΔABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且.(1)当A=30°时,求a的值;(2)当a=2,且△ABC的面积为3时,求△ABC 的周长.
(本小题满分12分)已知为等差数列,且,,(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.