某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y (单位:千克)与销售价格 (单位:元/千克)满足关系式y=+10(x-6)2,其中3<x<6,a为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(1)求a的值;(2)若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格x的值, 使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
已知曲线,过C上一点作斜率的直线,交曲线于另一点,再过作斜率为的直线,交曲线C于另一点,…,过作斜率为的直线,交曲线C于另一点…,其中, (1)求与的关系式; (2)判断与2的大小关系,并证明你的结论; (3)求证:.
已知抛物线,直线与C交于A,B两点,O为坐标原点。 (1)当,且直线过抛物线C的焦点时,求的值; (2)当直线OA,OB的倾斜角之和为45°时,求,之间满足的关系式,并证明直线过定点。
设,函数. (1)若曲线在处切线的斜率为-1,求的值; (2)求函数的极值点
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M、N分别为PA、BC的中点,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=,CD=1 (1)证明:MN∥平面PCD; (2)证明:MC⊥BD; (3)求二面角A—PB—D的余弦值。
已知函数. (1)求的最小正周期和图象的对称轴方程; (2)求在区间上的最大值和最小值。