某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y (单位:千克)与销售价格 (单位:元/千克)满足关系式y=+10(x-6)2,其中3<x<6,a为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(1)求a的值;(2)若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格x的值, 使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
已知椭圆E:的离心率,并且经过定点 (1)求椭圆E 的方程; (2)问是否存在直线y=-x+m,使直线与椭圆交于A, B 两点,满足,若存在求m 值,若不存在说明理由.
一个多面体的直观图及三视图如图所示,其中M , N 分别是AF、BC 的中点, (1)求证:MN // 平面CDEF ; (2)求二面角A-CF-B 的余弦值;
一企业某次招聘新员工分笔试和面试两部分,人力资源部经理把参加笔试的40名学生的成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100),得到频率分布直方图如图所示: (1)分别求成绩在第4,5组的人数; (2)若该经理决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名进入面试, ①已知甲和乙的成绩均在第3组,求甲和乙同时进入面试的概率; ②若经理决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试,设第4组中有X名学生被考官D面试,求X的分布列和数学期望.
(本小题满分12分) 已知数列是公差大于零的等差数列,数列为等比数列,且 (1)求数列和的通项公式 (2)设,求数列前n项和.
已知中,a,b, c 为角A,B,C 所对的边,. (1)求cos A的值; (2)若的面积为,求b ,c 的长.