(文科)已知抛物线:,为直线上任意一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,.(Ⅰ)当的坐标为时,求过三点的圆的方程;(Ⅱ)证明:以为直径的圆恒过点.
、(本小题满分12分)已知向量,(1)求的单调递增区间; (2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,,,,B=,求b的值。
(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60,且,(1)求数列的通项公式;(2)若数列的前项和。
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,过右焦点F的直线与C相交于A、B两点,当直线的斜率为1时,坐标原点O到的距离为。(1)求的值;(2)椭圆C上是否存在点P,使得当绕F转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的点P的坐标与的方程;若不存在,说明理由
(本小题满分12分)为了研究某高校大学新生的视力情况,随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况,得到频率分布直方图如下图所示,已知后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项。(1)试确定视力介于4.9至5.0的抽查学生的人数。(2)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小。
(本小题满分12分)已知抛物线上有一点到焦点的距离为5,(1)求及的值。(2)过焦点的直线交抛物线于A,B两点,若,求直线的方程。