某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处,已知AB=AC=6km,现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站. 记P到三个村庄的距离之和为y. (1)设,把y表示成的函数关系式;(2)变电站建于何处时,它到三个小区的距离之和最小?
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{an}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上. (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式an和bn; (Ⅱ)设cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn
如图,在长方体,中,,点在棱AB上移动. (1 )证明:; (2)当为的中点时,求点到面的距离; (3)等于何值时,二面角的大小为.
袋中有8个大小相同的小球,其中1个黑球,3个白球,4个红球. (I)若从袋中一次摸出2个小球,求恰为异色球的概率; (II)若从袋中一次摸出3个小球,且3个球中,黑球与白球的个数 都没有超过红球的个数,记此时红球的个数为,求的分布列及数学期望E.
已知函数 (1)求函数的最小正周期和最大值; (2)求函数单调递增区间
设分别是椭圆:的左、右焦点,过倾斜角为的直线与该椭圆相交于P,两点,且. (Ⅰ)求该椭圆的离心率; (Ⅱ)设点满足,求该椭圆的方程.