(本小题满分13分)直线y=kx+b与曲线交于A、B两点,记△AOB的面积为S(O是坐标原点)。(1)求曲线的离心率;(2)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;
已知向量, , .(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若, , 且, 求.
(本小题满分12分)已知实数,函数.(Ⅰ)若函数有极大值32,求实数的值;(Ⅱ)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)如图(1),是等腰直角三角形,,、分别为、的中点,将沿折起,使在平面上的射影恰为的中点,得到图(2).(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积.
(本小题满分14分)已知二次函数,不等式的解集为.(Ⅰ)若方程有两个相等的实根,求的解析式;(Ⅱ)若的最大值为正数,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)在中,内角对边的边长分别是,已知,.(Ⅰ)若的面积等于,求;(Ⅱ)若,求的面积.