有如下结论:“圆上一点处的切线方程为”,类比也有结论:“椭圆处的切线方程为”,过椭圆C:的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线,切点为 A、B. (1)求证:直线AB恒过一定点;(2)当点M的纵坐标为1时,求△ABM的面积.
已知函数. (1)求证:不论为何实数,在上总为增函数; (2)确定的值, 使为奇函数;
根据市场调查,某商品在最近的40天内的价格与时间满足关系,销售量与时间满足关系,设商品的日销售额为(销售量与价格之积), (Ⅰ)求商品的日销售额的解析式; (Ⅱ)求商品的日销售额的最大值.
(本小题满分12分)已知函数,定义域为,求函数的最值,并指出取得最值时相应自变量的取值.
对于函数(). (Ⅰ)当时,求函数的零点; (Ⅱ)若对任意实数,函数恒有两个相异的零点,求实数的取值范围
(本小题满分10分)设全集U=R,集合,。 (1)求; (2)若集合,满足,求实数的取值范围。