某班从6名班干部中(其中男生4人,女生2人),选3人参加学校的义务劳动。(1) 设所选3人中女生人数为,求;(2) 求男生甲或女生乙被选中的概率;(3) 在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率。
已知点、,若动点满足. (1)求动点的轨迹曲线的方程; (2)在曲线上求一点,使点到直线:的距离最小.
在如图所示的几何体中,是边长为的正三角形,,平面,平面平面,,且. (1)证明://平面; (2)证明:平面平面; (3)求该几何体的体积.
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间,他们参加的次预赛成绩记录如下: 甲乙 (1)用茎叶图表示这两组数据; (2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率; (3)①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差,②若现要从中选派一人参加数学竞赛, 根据你的计算结果,你认为选派哪位学生参加合适?
已知向量,,函数. (1)求函数的最小正周期; (2)若,,求的值.
对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”. (1)已知函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由; (2)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数m的取值范围.