在平面内，已知椭圆
的两个焦点为
，椭圆的离心率为
，
点是椭圆上任意一点， 且
，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）以椭圆的上顶点
为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形
，这样的等腰直角三角形是否存在？若存在请说明有几个、并求出直角边所在直线方程？若不存在，请说明理由．
相关试题
是定义在R上的函数某电厂冷却塔外形是如图所示的双曲线的一部分绕其中轴(双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中A,A′是双曲线的顶点,C,C′是冷却塔上口直径的两个端点,B,B′是冷却塔下底直径的两个端点,已知AA′="14" m,CC′="18" m,BB′="22" m,塔高20 m.
(1)建立坐标系并写出该曲线的方程;
(2)求冷却塔的容积(精确到10 m3,塔壁厚度不计,π取3.14)
直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝
，BC＝
．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．
（1）建立适当坐标系，求椭圆C的方程；
（2）若点E满足
，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且
，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由
上任意一点P处的切线与两坐标轴围成的三角形面积推荐套卷
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