已知数列:①观察规律,归纳并计算数列的通项公式,它是个什么数列?②若,设,求③设
已知直线y=﹣x+1与椭圆+=1(a>b>0)相交于A、B两点.①若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段AB的长;②若向量与向量互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率e∈[,]时,求椭圆的长轴长的最大值.
已知函数f(x)=lnx﹣ax2﹣2x(a<0)(1)若函数f(x)在定义域内单调递增,求a的取值范围;(2)若a=﹣且关于x的方程f(x)=﹣x+b在[1,4]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围.
如图所示,等腰△ABC的底边,高CD=3,点E是线段BD上异于点B,D的动点,点F在BC边上,且EF⊥AB,现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AC,记BE=x,V(x)表示四棱锥P﹣ACFE的体积.(1)求V(x)的表达式;(2)当x为何值时,V(x)取得最大值?(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值.
已知向量=(2sinx,cosx),=(sinx,2sinx),函数f(x)=·.(1)求f(x)的单调递增区间;(2)若不等式f(x)≥m对x∈[0,]都成立,求实数m的最大值.
已知函数(a是常数,a∈R)(1)当a=1时求不等式的解集.(2)如果函数恰有两个不同的零点,求a的取值范围.