某高校在2012年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组得到的频率分布直方图如图所示,(1)求第三、四、五组的频率;(2)为了以选拔出最优秀的学生,学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试。(3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率。
已知是公差为的等差数列,它的前项和为, 等比数列的前项和为,,, (1)求公差的值; (2)若对任意的,都有成立,求的取值范围; (3)若,判别方程是否有解?说明理由.
已知函数,且. (1)求实数c的值; (2)解不等式
设函数。 (1)当时,求函数的最小值; (2)当时,试判断函数的单调性,并证明。
已知△的周长为,且. (1)求边长的值; (2)若(结果用反三角函数值表示).